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正文 687 奥数夺金,遇楼明深(三更合一)
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不看不知道,一看吓一跳!



有几个教授甚至直接动笔,开始当场演算起来。



最终证明,确实是厄米特-杨振宁-米尔斯方程的简易变形!



连这道题的提供者y国领队,都是一脸后知后觉的表情。



说明在这之前,他自己也不知道!



这就……很尴尬了。



他们一群教授还不如一个学生心明眼亮?



江扶月对众人的表现状若未见,自顾自继续:“既然是厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形,那我想,是不是可以从量子力学标准模型的角度来思考这道题的解法?”



这个问号也打在了在场所有人心上。



参考答案是常规解法,也是本次考试大家普遍采用的解题思路。



即运用复杂代数计算,几次转换带入几何模型,最终求解,得出最后答案。



不仅运算量庞大,中间错一步都可能直接影响到最后结果,还需要运用建模思想,对高中生来说,难度可以说已经超级。



再看江扶月的答题卷,清爽干净,解题思路多为逻辑推导,计算量非常小。



但最终结果却与参考答案一般无二,这引起了阅卷老师的注意。



当场把这张答题卷拎出来,众人凑在一起分析。



却还是没有一个清晰的思路,甚至有些步骤他们看都没看懂,但也不能草率地说人家学生就是错!



毕竟,正确答案摆着呢,蒙也不带这么准啊。



所以才有了如今邀请江扶月本人前来面谈这一幕。



盖尔:“那你能解释一下中间这几个步骤吗?”



江扶月:“我需要一块白板,一只马克笔。”



盖尔朝助手微微点头,后者很快准备好。



江扶月揭开笔帽:“众所周知,复微分几何领域有两个方程至关重要,一个是成为量子力学标准模型的厄米特-杨振宁-米尔斯方程,另一个是和相对论紧密相关的凯勒-爱因斯坦方程。这两个方程都来自物理学。”



“在稳定的前提下求解这两个方程,一直是复微分几何界的核心任务。[1]”



1977年,丘成桐解出零曲率的凯勒-爱因斯坦方程。



1985年,唐纳森、乌伦贝克和丘成桐在稳定的前提下解出厄米特-杨振宁-米尔斯方程。



2012年,陈秀雄、唐纳森和孙崧合作,在稳定的前提下解出正曲率凯勒-爱因斯坦方程[1]。



江扶月在刚写出来的解题步骤中间,用红色马克笔框出一个大圈,然后指着这个圈,一字一顿:“这些步骤就是在稳定的前提下,解出陈秀雄和唐纳森独立提出的j方程以及丘成桐等人提出的超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形,在厄米特-杨振宁-米尔斯方程和凯勒-爱因斯坦方程之间搭建了一个桥梁。”



“这样一来,我们推导得出的方程式就能直接运用在这道题上,把这六个数字依次带入,然后得到结果。”



难的是推导,代入这一步小学生都能做。



这才是运算量少的根本原因。



盖尔教授目露震惊。



其他领队脸上的表情也复杂至极。



因为江扶月这一系列推导求解下来,竟然解决了复微分几何领域两个最重要的方程!



这完全可以当做一项重大研究成果发布在全球顶尖的数学杂志上!



最后,江扶月:“我已经把详细的推导过程整理成论文,题目暂定为的《j方程和超临界厄米特-杨振宁-米尔斯方程的变形》[2]准备投给《数学新进展》。”



要知道《数学新进展》是国际数学界权威期刊之一,与《国数学会杂志》、《数学学报》、《数学年刊》一起并列为世界四大顶尖数学期刊。



可想而知,不久的将来当这篇论文面世,会给全球复微分几

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