周易收拾了一下桌子，把看的资料与文献统统打包进了笔记本，



之前写的草稿纸也都带回家。



准备要一鼓作气的解决bsd猜想。



回到家里之后，周易简单的给夏雪说明了事情经过之后，



夏雪柔声道：



“每天我会按时把饭菜送到书房的，记得按时吃饭。”



周易说道：慻</span>



“恩。”



决定闭关之后，周易一个人单独的呆在了书房。



之前的资料与文献，通通被牡丹投影了出来，



周易看着屏幕，一边用笔写写画画。



设α和b是整数，4a3＋27b2≠0，



方程e:y2=x3+ax＋b叫作定义在有理数域q上的一条椭圆曲线。



以e(q)表示此曲线上的全部有理数点加上一个无穷远点，可以在其上引入一个加法运算使e(q)为交换群。慻</span>



关于那椭圆曲线，周易随手写在了草稿纸之上，



“当初英国数学家ordell于1922年证明了群e(q)是有限生成的，从而有了直和分解e(q)=e(q)_f+e(q)_t。”



一连数天，周易都没有进度，这让周易有些着急。



但是急也没用，有时候灵感不来，就是没有办法。



周易暂时放缓了一下进度，在院子里晒晒太阳。



时不时与梅纳德打个电话联系一下，探讨一下。



梅纳德也是数论领域的专家，拿过菲尔兹奖的人，慻</span>



与他们多交流，也许能够碰撞出一点火花。



这一天，梅纳德在周易家院子里与周易说道：



“既然周易你现在有些卡壳，不如研究一下与bsd有联系的有一个古老的数论问题，叫作同余数(ngruentnuber)问题。”



周易听完，带着一丝疑惑的语气说道：



“同余数问题！？”



梅纳德说道：



“从这个问题入手，看能找到一丝灵感不？”慻</span>



随即梅纳德简单的介绍说道：



“一个正整数n叫做同余数，是指n是三边a，b，c均为有理数的直角三角形的面积。”



说到了这里，梅纳德拿起了一支粉笔在院子的黑板上写到，



“周教授，你看这里，”



【n=6和5为同余数，因为(a，b，c)可分别取(3，4，5)和(3/2，20/3，41/6)。】



梅纳德写完继续说道：



“所以不难看出，对每个正整数，2n是同余数当且仅当n是同余数，从而不妨假设n是无平方因子的正整数。慻</span>



同余数问题即是决定出全部同余数。”



周易听到这里也知道梅纳德的意思，说道：



“也就是说其余正整数就是非同余数。”



梅纳德暗叹周易的天赋恐怖，说道：



“是这样的，周教授。



这个问题起源于公元11世纪的阿拉伯，至今已决定出许多同余数和非同余数，但是整个问题没有完全解决。”



听到了这里，周易眼眸之中散发着一丝光彩，带着极其自信的语气说道：慻</span>



“那么我们瞬间可以知道，同余数问题与椭圆曲线之间的联系是:



n为同余数当且仅当椭圆曲线en:y2=x3-n2x的秩≥1，即此方程有无穷多有理数解